KNN 演算法(一):電影分類應用

1. 規劃特徵值

首先，我們要有一些描述電影的特徵，可以包括：

• 電影時長：這部電影有多長？這是數值型特徵，單位是分鐘。
• 類型：它是愛情片、動作片還是科幻片？這是分類型特徵，可以用數字代表類型。
• 評分：這部電影的評分是幾分？這也是數值型的特徵。

以上都是可以用來描述電影的特徵值，讓我們能夠用 KNN 來找出哪些電影的特徵很像，從而進行分類。

2. KNN 演算法的核心原理

KNN 演算法的原理就是：找到最接近的幾個鄰居，然後看看它們的分類是什麼。
比如說現在有一部新電影要分類，那就需要找到幾部跟它特徵最接近的電影，然後根據它們的類別，來決定這部新電影的類別。如此 KNN 可以根據使用者喜歡的電影，幫忙找到類似的電影來推薦。

大致步驟如下：
(1)計算新電影和其他電影的距離。
(2)找出最近的幾個電影。
(3)讓新電影的類別和這些最近鄰居的類別一致。

比如說，如果你喜歡的是 90 分鐘長的愛情片，KNN 就會去找跟這部電影特徵「很接近」的其他電影，像是找到 90 分鐘長的浪漫喜劇，這就是鄰居的概念。

3. 電影分類小專題

接下來實作一個 KNN 演算法題目，用之前學過的 Numpy 和 Pandas 技術。這次我們會用歐幾里得距離來計算兩部電影之間的距離，然後再進行分類。

程式碼總覽

解題分析

1. 數據集的準備：
   用 Pandas 建立了一個含有幾部電影的簡單數據集，包含了以下特徵。
   • length（電影時長）：單位為分鐘。
   • genre（類型）：用數字表示電影的類型（1 = 愛情片，2 = 動作片，3 = 科幻片）。
   • rating（評分）：電影的評分，範圍是 1 到 10。
   • recommend（是否推薦）：1 代表推薦這部電影，0 代表不推薦。

2. 歐幾里得距離函數：
   euclidean_distance 函數用來計算兩部電影的距離。它的作用是衡量兩部電影之間有多「接近」，公式如下：
   

   • 這裡 movie1 和 movie2 是兩部電影的特徵向量，通過計算每個特徵的差，得出距離。
   • np.sqrt：是 NumPy 中用來計算平方根的函數。

3. KNN 演算法：
   knn 函數是核心的 KNN 算法，它會找出最接近新電影的 k 部電影，然後根據這些鄰居是否推薦來決定新電影的推薦結果。這裡是整個題目中最難的地方，很複雜~~大致的步驟如下：

   (1)計算距離：計算新電影與資料集中每部電影之間的距離。
   (2)排序鄰居：根據計算出的距離，找出最近的 k 個鄰居。
   (3)投票決定推薦結果：根據這些鄰居的推薦情況，決定新電影是否推薦。

   • [26行]：將每一部電影的特徵取出來，並且把它們轉換成一個 NumPy 陣列。根據索引 i 來存取第 i 行的資料。對應的欄位是 length、genre、rating。用這些數值來計算距離，最後這些數值會被放進一個 NumPy 陣列 movie 裡。

   • [27行]：用來計算新電影和資料集中第 i 部電影之間的歐幾里得距離。euclidean_distance 函數接收兩個參數，一個是新電影的特徵 new_movie，另一個是目前迴圈的電影特徵 movie，然後根據歐幾里得距離公式來計算它們之間的距離。

   • [28行]：
     將計算出來的距離 dist 和對應電影的推薦標籤 df.iloc[i]['recommend'] 放到 distances 清單裡。df.iloc[i]['recommend'] 會根據索引 i 取得電影的推薦標籤，這個值不是 1（推薦），就是 0（不推薦）。

   • [31行]：
     使用 sort 函數，根據每個 distance（距離）對列表進行升序排序，這樣距離最小的電影會排在最前面。key=lambda x: x[0] 表示我們只注意每個元素的第一個值，也就是距離。

   • [32行]：
     提取出最近的 k 個鄰居，這裡的 [:k] 代表取出排序後列表的前 k 個元素（最近的 k 部電影）。

   • [35行]：
     使用列表生成式來提取出每個鄰居的推薦標籤 neighbor[1]，也就是 1（推薦）或 0（不推薦）。sum([neighbor[1] for neighbor in neighbors]) 會對這些推薦標籤求和，也就是計算有多少鄰居推薦這部新電影。

   • [38行]：
     進行條件判斷，如果推薦的電影數量超過鄰居數量的一半，就返回 1，即推薦這部新電影。如果推薦數不超過一半，則返回 0，表示不推薦新電影。

4. 測試新電影：
   最後使用特徵向量 [110, 2, 8] 來表示一部新的電影，（時長 110 分鐘、類型 2 為動作片、評分 8），並使用 KNN 演算法來判斷是否推薦這部電影。

輸出結果分析

• 如果輸出「這部電影被推薦！」，表示 KNN 演算法根據最接近的 3 部電影，推薦這部新電影。
• 如果輸出「這部電影不被推薦。」，則表示與鄰居中大多數電影不相同、不推薦這部新電影。

結語

學完這個 KNN 小專題後，我覺得這是一個很好的AI入門知識，讓我可以用簡單的方式理解一個核心的機器學習概念。事實上， KNN 就是看「新資料點」跟哪些「舊資料點」比較相似，然後依據這些鄰居來決定結果。

像這次的電影推薦系統，其實就是根據電影的「時長」、「類型」、「評分」來看哪些電影比較相似，然後看那些相似的電影有沒有被推薦過。如果大多數推薦的話，新的電影也會被推薦。這樣一來，透過相對簡單的數學運算，我們就可以做出有智慧的判斷，真的蠻酷的><